2021考研数学基础备考知识点汇总

同学们，计划备考2021考研的考生，现在开始就应该开始复习2021考研数学了，考研数学对于很多考生来说都比较难，所以更应该提早进行复习。本篇文章为同学们带来2021考研数学基础备考知识点汇总一的内容，计划参加2021考研的小伙伴们来看看吧！
函数、极 限与连续：

1、函数的有界性

2、极 限的定义(数列、函数)

3、极 限的性质(有界性、保号性)

4、极 限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛达法则、泰勒公式、重要极 限、单侧极 限、夹逼定理及定积分定义、单调有界有极 限定理)

5、函数的连续性

6、间断点的类型

7、渐近线的计算
导数与微分

1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)

2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程高阶导数)

3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二)
中值定理

1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)

2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)

3、积分中值定理

4、泰勒中值定理

5、费马引理

一元函数积分学

1、原函数与不定积分的定义

2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)

3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))

4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)

5、定积分的计算

6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力)

7、变限积分(求导)

8、广义积分(收敛性的判断、计算)
空间解析几何(数一)

1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)

2、直线与平面的方程及其关系

3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法